Beräkna brandgasventilationens tillförlitlighet med binomialfördelningen

I ett av mina projekt satt jag och funderade på hur många brandgasluckor som jag måste installera för att sannolikheten att minst fyra öppnar är större än 90 %. Svaret fås enkelt med hjälp av binomialfördelningen:



I ekvationen ovan representerar k antalet luckor som ska öppnas, n är det totala antalet och p är sannolikheten att en lucka öppnar. Eftersom ekvationen är en ger sannolikheten för att det är exakt k luckor som öppnas måste den göras om till en kumulativ fördelning som för enkelhetens skull fås genom att summera de individuella sannolikheterna för antalet ogynsamma fall och därefter subtrahera dettta tal från 1,0. I Excel finns också en schysst funktion för att beräkna värden på binomialfördelningen.