Igår tog redovisade jag lite fakta om sannolikheten för kollaps i bostäder och hur säkerhetsnivån skiljer sig mellan kombinationen R 60 + sprinkler i jämförelse med R 90. Det visade sig att ett sprinklersystem och R 60 troligen ger högre säkerhet mot kollaps än R 90. Frågan är om samma resonemang stämmer på kontorsbyggnader. Återigen används metodiken för beräkning av ekvivalent brandvarkaktighet i kombination med kännedom om brandbelastningens statistiska fördelning för byggnadstypen. denna gång tiittar jag på ett kontor på c:a 300 m2 med 3 m i tak. Öppningsfaktorn är 0,04 resp. 0,06.  Här kommer lite resultat:

• För en öppningsfaktor på 0,04 krävs en brandbelastning på mindre än 603 MJ/m2 för att brandvaraktigheten ska understiga 60 min (standardbrandkurva). Motsvarande brandbelastning för 90 min är 905 MJ/m2.
• Om öppningsfaktorn är 0,06 krävs en brandbelastning på 824 MJ/m2 för 60 min och 1236 MJ/m2 för 90 min.

Sannolikheten att den faktiska brandbelastningen överskrider någon av de “dimensionerande” brandbelastningar som anges ovan, listas i nedanstående tabell.

Eftersom vi är intresserade av se vad som händer med sannolikheten för kollaps om vi går från R 90 till R 60 och sprinkler, upprepar vi beräkningarna av nödvändig tillförlitlighet på sprinklersystemet, redovisade i tidigare inlägg:

• För en öppningsfaktor på 0,04 blir förväntad sprinklertillförlitlighet 8,35 % x (1-P,sprk) = 0,40 % vilket blir 95,2 %.
• För en öppningsfaktor på 0,06 blir förväntad sprinklertillförlitlighet 0,91 % x (1-P,sprk) = 0,01 % vilket blir 98,9 %.

Dessa värden ligger på gränsen eller över den troliga tillförlitligheten på ett sprinklersystem, vilken är i storleksordningen av 90-95 %. Därmed blir det svårt att för kontor kunna konstatera att R 60 + sprinkler är en säkrare lösning än R 90.

Osäkerheterna är dock många och modellen är väldigt teoretisk i sin uppbyggnad. Innan mer precisa slutsatser kan dras så är det viktigt att bygga upp en mer verklighetsanknuten modell som omfattar:

• En tydligare scenariobeskrivning relaterat till brandens förlopp
• Ett hänsynstagande till  effekten av en manuell tidig insats och möjlighet för räddningstjänsten att släcka branden.
• En modellering av faktistkt brandmotstånd hos en konstruktion som uppfyller klassificeringsprovningen. Ofta är konstruktionsdelar överdimensionerade och uppfyller R 75 snarare än R 60.
• En hantering av både kunskaps- och modellrelaterade osäkerheter. Vilken beydelse har lokalens storlek, byggnadsmaterial, öppningsförhållanden, etc?

Nu blir det inte med sannolikhetsteoritiska beräkningar på bloggen på ett tag. Jag är sjävlklart intresserad av fortsättningen, men då får det bli med extern finansiering…

I Eurocode SS-EN 1991-1-2 redovisas ett sätt att beräkna den ekvivalenta brandvaraktigheten, vilken är en metodik för att översätta en given brandbelastning till en påverkan motsvarande den som fås vid provning enligt “standardbrandkurvan”. Den ekvivalenta brandvaraktigheten styrs av materialegenskaper i omslutande ytor, brandbelastningen och öppningsfaktorn:

 
Om den ekvivalenta brandvaraktighet är mindre än den tid som gäller enligt klassificeringsmetoden (R 30, R 60 eller R 90) så uppfylls kravet på bärförmåga. Kb och Wf i ekvationen ovan är materialberoende resp. öppningsfaktorrelaterade variabler.

Med hjälp av ovanstående ekvation går det att räkna ut vilken brandbelastning som krävs för att få en ekvivalent varaktighet på exempelvis 60 min. I ett illustrativt exempel avseende ett hus i betong med en trerumslägenhet på 94 m2, 2,4 m i tak och en öppningsfaktor på 0,04 resp. 0,06 fås följande resultat:

• För en öppningsfaktor på 0,04 krävs en brandbelastning på mindre än 683 MJ/m2 för att brandvaraktigheten ska understiga 60 min (standardbrandkurva). Motsvarande brandbelastning för 90 min är 1023 MJ/m2.
• Om öppningsfaktorn är 0,06 krävs en brandbelastning på 926 MJ/m2 för 60 min och 1389 MJ/m2 för 90 min.

Sannolikheten att den faktiska brandbelastningen överskrider någon av de “dimensionerande” brandbelastningar som anges ovan, listas i nedanstående tabell.

Eftersom vi är intresserade av se vad som händer med sannolikheten för kollaps om vi går från R 90 till R 60 och sprinkler, upprepar vi beräkningarna av nödvändig tillförlitlighet på sprinklersystemet, redovisade i tidigare inlägg:

• För en öppningsfaktor på 0,04 blir förväntad sprinklertillförlitlighet 73,5 % x (1-P,sprk) = 13,8 % vilket blir 81,2 %.
• För en öppningsfaktor på 0,06 blir förväntad sprinklertillförlitlighet 22,3 % x (1-P,sprk) = 7 % vilket blir 68,6 %.

Båda dessa värden ligger klart under den troliga tillförlitligheten på ett sprinklersystem som är i storleksordningen av 90-95 %. Alltså finns det indikationer på att R 60 + sprinkler totalt sätt är en säkrare lösning än R 90.

I morgon tittar jag närmre på kontorsbyggnader…

Dimensionering med en modell av naturligt brandförlopp ger projektören en möjlighet att reducera den karakteristiska brandbelastningen med en faktor 0,61 om byggnaden är försedd med ett sprinklersystem. I mitt tidigare inlägg om R 60 + sprinkler vs. R 90 har jag visat att sprinklerns tillförlitlighet förväntas vara 94,4 %. Här kommer svaret på vilken tillförlitlighet som förväntas i en byggnad upp till 4 våningar. Exemplet gäller för ett bostadshus.

• Grundkravet R 60 innebär att den dimensionerande brandbelastningen är samma som den karakteristiska (80% fraktilen), vilken är 948 MJ/m2 för bostäder i Eurocode.
• En reduktion med 0,61 vid sprinklerinstallation ger en dimensionerande brandbelastning på 578 MJ/m2

Eftersom fördelningarna är kända går det att beräkna sannolikheten att den faktiska brandbelastningen överstiger den dimensionerande. I fallet utan sprinkler (948 MJ/m2) är denna sannolikhet 20 % och i fallet med sprinkler (578 MJ/m2) är den 81,7 %. Förväntad tillförlitlighet på sprinklersystemet kan då beräknas till 81,7 % x (1-P,sprk) = 20 %, vilket blir 75,5 % dvs. en bra bit lägre än de värden som går att finna i flertalet dimensioneringsguider.

Sammanfattningsvis så är det olika förväntningar på sprinklersystemet beroende på om det är en byggnad med 4 eller färre våningar (R 60) eller en byggnad med 5 eller fler våningar (R 90). I byggnaden med grundkrav R 60 förväntas sprinklersystemet ha en tillförlitlighet på minst 75,5 % för att säkerheten ska vara likvärdig vid sprinklerinstallation, medan i byggnader med grundkrav R 90 måste tillförlitligheten vara minst 94,4 %.

Om vi antar att sprinklern fungerar med en tillförlitlighet på 95 %. I så fall är säkerhetsfaktorn (behov/förmåga) 1,0 för R 90 och 1,26 för R 60. Borde det egentligen inte vara tvärtom!?!

Nästa inlägg i debatten om sprinklereffektivitet och möjliga reduktioner av krav på bärförmåga vid brand kommer att gå vidare in i klassificeringssystemet och utvärdera om R 60 + sprinkler verkligen är lika säkert som R 90. Håll ut med att studera projektarbetet “Tillförlitlighet för automatiska vattensprinkleranläggningar – en analys av befintlig statistik” så länge.

Dimensionering av bärförmåga vid brand sker antingen utifrån klassificeringsmetoden eller via en modell av naturligt brandförlopp. När klassificeringsmetoden tillämpas för ett bostadshus mellan 5-8 våningar ska bärverk i huvudsak uppföras i klass R 90, oavsett om byggnaden förses med sprinkler eller inte. Om vi i stället hade använt en modell av ett naturligt brandförlopp får vi ta specifik hänsyn till förekomsten av sprinkler genom att reducera den dimensionerande brandbelastningen med 0,61, men först måste vi öka brandbelastningen med 50 %, allt enligt BKR 10:221. Låt oss leka lite med siffrorna.

Dimensionerande brandbelastning i en modell av naturligt brandförlopp skall vara det värde som inryms i 80 % av de observerade värdena i ett representativt statistiskt material. Ofta anges 80% fraktilen, vilken är 850 (= 50 +800) MJ/m2 golvyta för bostäder i den nya brandbelastningshandboken. Men, eftersom handboken inte specificerar vilken fördelning som används och inga medelvärden utgår jag i stället från data från Eurocode som ger en gumbelfördelning med medelvärde 780 MJ/m2 och 80%-fraktil på 948 MJ/m2:

• En byggnad i R 90 ska dimensioneras för en brandbelastning på 948 MJ/m2 x 1,5 = 1 422 MJ/m2.
• En byggnad med grundkrav R 90 som förses med sprinkler ska dimensioneras för en brandbelastning på 1 422 MJ/m2 x 0,61 = 867 MJ/m2.
• En byggnad med grundkrav på R 60 ska dimensioneras för en brandbelastning på 948 MJ/m2

Hur ska ovanstående tolkas?

Att öka den dimensionerande brandbelastningen från 948 MJ/m2 till 1 422 MJ/m2 när byggnaden går från grundkrav R 60 till R 90 (blir högre än 4 våningar) innebär att sannolikheten för att den faktiska brandbelastningen överskrider den dimensionerande minskar från 20 % till 1,7 %. En installation av sprinkler gör att sannolikheten den dimensionerande brandbelastningen på 867 MJ/m2 överskrids blir 29,4 %.

Om vi antar att kollaps sker om den dimensionerande brandbelastningen är mindre än den faktiska… Vilken tillförlitlighet måste då sprinklersystemet ha för att risken för kollaps ska vara lika mellan sprinklad byggnaden och en byggnaden utan sprinkler?

• Krav R 90 ger dimensionerande brandbelastning på 1 422 MJ/m2, viken överskrids i 1,7 % av fallen.
• Krav R 60 + sprinkler ger en dimensionerande brandbelastning på 867 MJ/m2, vilken överkskrids i 29,4 % av fallen.
• Sprinklersystemet i “R 90 + sprinkler” måste då ha en tillförlitlighet på 29,4 % x (1-P,sprk) = 1,7 % vilket blir 94,4 %, en tillförlitlighet som går att finna i många dimensioneringsguider!

Kan vi nu avgöra om R 60 + sprinkler är ger likvärdig säkerhet som R 90?

Svaret är NEJ. Vi behöver mer information! Vi måste översätta slutsatserna från studien av naturligt brandförlopp till en ekvivalent brandvaraktighet och titta på vilken skyddseffekt som krävs på sprinklersystemet för att de två lösningarna ska anses vara likvärdiga. Tyvärr misstänker jag att klassificeringsmetoden ger ett högre skydd mot kollaps för bostadsbyggnader än vad naturligt brandförlopp gör, men det återstår att se.

Mer än så här går inte att utreda i ett och samma blogginlägg så fortsättnings följer i nästa vecka. Under tiden kan du alltid spana in tidigare inlägg som:

BKR-remissen – förtydligande från Boverket
Får man förebygga kollaps av bärverk?
Behövs mer än R 90 i höga byggnader?

PS / Du kan nu prenumera på blogginlägg via e-post. Anmäl dig genom att klicka på länken till höger… / DS