Kategoriarkiv: Räkna på risk

Kvantitativa riskanalyser vid projektering av brandskydd

image

Under 1999-2001 gjorde jag ett omfattande arbete åt danska Boverket (By- og Boligministeriet) om säkerhetsnivån i deras dåvarande byggregler Br95. Jag använde mig av en händelseträdsbaserad riskanalys teknik för att kvantifiera viktiga riskmått som individrisk, riskprofil och medelrisk för att undersöka bl.a. om förenklad dimensionering gav byggnader med likvärdig säkerhet. Jag skulle också reflektera om det var nödvändigt med krav på riskanalyser vid projektering och om det fanns förutsättningar att införa acceptanskriterier i bygglagstiftningen. Här kommer några slutsatser från det danska projektet som är högaktuella idag då arbetet med BBR 20XX pågår för fullt.

Det rekommenderas att det införs krav på genomförande av riskanalyser vid brandteknisk dimensionering av vissa objekt. Dessa objekt är de där det föreligger en hög personrisk och stor tänkbar maximal konsekvens

Användandet av riskanalyser vid dimensionering av brandskydd bör inte ses som ett alternativ utan snarare en förutsättning för att uppföra vissa byggnader då brandskyddet frångår förenklad dimensionering. De främsta fördelarna med riskanalysen är inte de precisa värden som den genererar utan den omfattande analysen av brandskyddslösningens prestanda vid olika förhållanden. Det är möjligt att se var de svaga länkarna i brandskyddet finns samtidigt som man kan identifiera eventuell överkapacitet. Effekten av olika brandskyddsalternativ tydliggörs och det är möjligt att finna den lösning på brandskyddet som verkligen minskar risken.

Det rekommenderas att det inte förnärvarande införs acceptanskriterier i byggreglerna.

Det är svårt att motivera införandet av acceptanskriterier. Anledningen till detta är främst att metodiken kräver en kalibrering och standardisering för att dels resultatet från analyser skall gå att översätts till ”verkliga” förhållanden och för att säkerställa kvaliteten. Det är nödvändigt att styra upp vilka modeller och indata som används på ett sätt som är ogynnsamt för metodutvecklingen.

Ny bok om brandriskanalyser i byggnader

0470854022

David Yung har nyss kommit ut med en ny bok “Principles of Fire Risk Assessment in Buildings” och jag har fått möjlighet att recensera den på uppdrag av SFPE. Min recision ska vara inne om en månad och dyker troligen upp i Fire Protection Engineering under våren.

PS / Om inte mitt minne sviker mig så dissade Dr. Yung ett paper som jag och Håkan Frantizich skrev till Journal of Fire Protection Engineering för snart tio år sedan. Nu kanske det är dags att ge igen :-) / DS

Dimensionering av bärverk i kontor med klassificering (R 60 + sprk vs. R 90)

warninglabel_danger

Igår tog redovisade jag lite fakta om sannolikheten för kollaps i bostäder och hur säkerhetsnivån skiljer sig mellan kombinationen R 60 + sprinkler i jämförelse med R 90. Det visade sig att ett sprinklersystem och R 60 troligen ger högre säkerhet mot kollaps än R 90. Frågan är om samma resonemang stämmer på kontorsbyggnader. Återigen används metodiken för beräkning av ekvivalent brandvarkaktighet i kombination med kännedom om brandbelastningens statistiska fördelning för byggnadstypen. denna gång tiittar jag på ett kontor på c:a 300 m2 med 3 m i tak. Öppningsfaktorn är 0,04 resp. 0,06.  Här kommer lite resultat:

  • För en öppningsfaktor på 0,04 krävs en brandbelastning på mindre än 603 MJ/m2 för att brandvaraktigheten ska understiga 60 min (standardbrandkurva). Motsvarande brandbelastning för 90 min är 905 MJ/m2.
  • Om öppningsfaktorn är 0,06 krävs en brandbelastning på 824 MJ/m2 för 60 min och 1236 MJ/m2 för 90 min.

Sannolikheten att den faktiska brandbelastningen överskrider någon av de “dimensionerande” brandbelastningar som anges ovan, listas i nedanstående tabell.

Brandbelastning Sannolikhet q>q,d
603MJ/m2 (60 min, öppn.faktor 0,04) 8,35 %
905 MJ/m2 (90 min, öppn.faktor 0,04) 0,40 %
824 MJ/m2 (60 min, öppn.faktor 0,06) 0,91 %
1236 MJ/m2 (90 min, öppn.faktor 0,06) 0,01 %

Eftersom vi är intresserade av se vad som händer med sannolikheten för kollaps om vi går från R 90 till R 60 och sprinkler, upprepar vi beräkningarna av nödvändig tillförlitlighet på sprinklersystemet, redovisade i tidigare inlägg:

  • För en öppningsfaktor på 0,04 blir förväntad sprinklertillförlitlighet 8,35 % x (1-P,sprk) = 0,40 % vilket blir 95,2 %.
  • För en öppningsfaktor på 0,06 blir förväntad sprinklertillförlitlighet 0,91 % x (1-P,sprk) = 0,01 % vilket blir 98,9 %.

Dessa värden ligger på gränsen eller över den troliga tillförlitligheten på ett sprinklersystem, vilken är i storleksordningen av 90-95 %. Därmed blir det svårt att för kontor kunna konstatera att R 60 + sprinkler är en säkrare lösning än R 90.

Osäkerheterna är dock många och modellen är väldigt teoretisk i sin uppbyggnad. Innan mer precisa slutsatser kan dras så är det viktigt att bygga upp en mer verklighetsanknuten modell som omfattar:

  • En tydligare scenariobeskrivning relaterat till brandens förlopp
  • Ett hänsynstagande till  effekten av en manuell tidig insats och möjlighet för räddningstjänsten att släcka branden.
  • En modellering av faktistkt brandmotstånd hos en konstruktion som uppfyller klassificeringsprovningen. Ofta är konstruktionsdelar överdimensionerade och uppfyller R 75 snarare än R 60.
  • En hantering av både kunskaps- och modellrelaterade osäkerheter. Vilken beydelse har lokalens storlek, byggnadsmaterial, öppningsförhållanden, etc?

Nu blir det inte med sannolikhetsteoritiska beräkningar på bloggen på ett tag. Jag är sjävlklart intresserad av fortsättningen, men då får det bli med extern finansiering…

Dimensionering av bärverk i bostäder med klassificering (R 60 + sprk vs. R 90)

 warninglabel_security

I Eurocode SS-EN 1991-1-2 redovisas ett sätt att beräkna den ekvivalenta brandvaraktigheten, vilken är en metodik för att översätta en given brandbelastning till en påverkan motsvarande den som fås vid provning enligt “standardbrandkurvan”. Den ekvivalenta brandvaraktigheten styrs av materialegenskaper i omslutande ytor, brandbelastningen och öppningsfaktorn:

image 
Om den ekvivalenta brandvaraktighet är mindre än den tid som gäller enligt klassificeringsmetoden (R 30, R 60 eller R 90) så uppfylls kravet på bärförmåga. Kb och Wf i ekvationen ovan är materialberoende resp. öppningsfaktorrelaterade variabler.

Med hjälp av ovanstående ekvation går det att räkna ut vilken brandbelastning som krävs för att få en ekvivalent varaktighet på exempelvis 60 min. I ett illustrativt exempel avseende ett hus i betong med en trerumslägenhet på 94 m2, 2,4 m i tak och en öppningsfaktor på 0,04 resp. 0,06 fås följande resultat:

  • För en öppningsfaktor på 0,04 krävs en brandbelastning på mindre än 683 MJ/m2 för att brandvaraktigheten ska understiga 60 min (standardbrandkurva). Motsvarande brandbelastning för 90 min är 1023 MJ/m2.
  • Om öppningsfaktorn är 0,06 krävs en brandbelastning på 926 MJ/m2 för 60 min och 1389 MJ/m2 för 90 min.

Sannolikheten att den faktiska brandbelastningen överskrider någon av de “dimensionerande” brandbelastningar som anges ovan, listas i nedanstående tabell.

Brandbelastning Sannolikhet q>q,d
683 MJ/m2 (60 min, öppn.faktor 0,04) 73,5 %
1023 MJ/m2 (90 min, öppn.faktor 0,04) 13,8 %
926 MJ/m2 (60 min, öppn.faktor 0,06) 22,3 %
1389 MJ/m2 (90 min, öppn.faktor 0,06) 7,0 %

Eftersom vi är intresserade av se vad som händer med sannolikheten för kollaps om vi går från R 90 till R 60 och sprinkler, upprepar vi beräkningarna av nödvändig tillförlitlighet på sprinklersystemet, redovisade i tidigare inlägg:

  • För en öppningsfaktor på 0,04 blir förväntad sprinklertillförlitlighet 73,5 % x (1-P,sprk) = 13,8 % vilket blir 81,2 %.
  • För en öppningsfaktor på 0,06 blir förväntad sprinklertillförlitlighet 22,3 % x (1-P,sprk) = 7 % vilket blir 68,6 %.

Båda dessa värden ligger klart under den troliga tillförlitligheten på ett sprinklersystem som är i storleksordningen av 90-95 %. Alltså finns det indikationer på att R 60 + sprinkler totalt sätt är en säkrare lösning än R 90.

I morgon tittar jag närmre på kontorsbyggnader…

Vilken tillförlitlighet förväntas av sprinkler i en byggnad upp till 4 våningar?


Dimensionering med en modell av naturligt brandförlopp ger projektören en möjlighet att reducera den karakteristiska brandbelastningen med en faktor 0,61 om byggnaden är försedd med ett sprinklersystem. I mitt tidigare inlägg om R 60 + sprinkler vs. R 90 har jag visat att sprinklerns tillförlitlighet förväntas vara 94,4 %. Här kommer svaret på vilken tillförlitlighet som förväntas i en byggnad upp till 4 våningar. Exemplet gäller för ett bostadshus.

  • Grundkravet R 60 innebär att den dimensionerande brandbelastningen är samma som den karakteristiska (80% fraktilen), vilken är 948 MJ/m2 för bostäder i Eurocode.
  • En reduktion med 0,61 vid sprinklerinstallation ger en dimensionerande brandbelastning på 578 MJ/m2

Eftersom fördelningarna är kända går det att beräkna sannolikheten att den faktiska brandbelastningen överstiger den dimensionerande. I fallet utan sprinkler (948 MJ/m2) är denna sannolikhet 20 % och i fallet med sprinkler (578 MJ/m2) är den 81,7 %. Förväntad tillförlitlighet på sprinklersystemet kan då beräknas till 81,7 % x (1-P,sprk) = 20 %, vilket blir 75,5 % dvs. en bra bit lägre än de värden som går att finna i flertalet dimensioneringsguider.

Sammanfattningsvis så är det olika förväntningar på sprinklersystemet beroende på om det är en byggnad med 4 eller färre våningar (R 60) eller en byggnad med 5 eller fler våningar (R 90). I byggnaden med grundkrav R 60 förväntas sprinklersystemet ha en tillförlitlighet på minst 75,5 % för att säkerheten ska vara likvärdig vid sprinklerinstallation, medan i byggnader med grundkrav R 90 måste tillförlitligheten vara minst 94,4 %.

Om vi antar att sprinklern fungerar med en tillförlitlighet på 95 %. I så fall är säkerhetsfaktorn (behov/förmåga) 1,0 för R 90 och 1,26 för R 60. Borde det egentligen inte vara tvärtom!?!

Nästa inlägg i debatten om sprinklereffektivitet och möjliga reduktioner av krav på bärförmåga vid brand kommer att gå vidare in i klassificeringssystemet och utvärdera om R 60 + sprinkler verkligen är lika säkert som R 90. Håll ut med att studera projektarbetet “Tillförlitlighet för automatiska vattensprinkleranläggningar – en analys av befintlig statistik” så länge.

Är sprinkler + R 60 bättre än R 90 i byggnader mellan 5-8 våningar?

sprinkler

Dimensionering av bärförmåga vid brand sker antingen utifrån klassificeringsmetoden eller via en modell av naturligt brandförlopp. När klassificeringsmetoden tillämpas för ett bostadshus mellan 5-8 våningar ska bärverk i huvudsak uppföras i klass R 90, oavsett om byggnaden förses med sprinkler eller inte. Om vi i stället hade använt en modell av ett naturligt brandförlopp får vi ta specifik hänsyn till förekomsten av sprinkler genom att reducera den dimensionerande brandbelastningen med 0,61, men först måste vi öka brandbelastningen med 50 %, allt enligt BKR 10:221. Låt oss leka lite med siffrorna.

Dimensionerande brandbelastning i en modell av naturligt brandförlopp skall vara det värde som inryms i 80 % av de observerade värdena i ett representativt statistiskt material. Ofta anges 80% fraktilen, vilken är 850 (= 50 +800) MJ/m2 golvyta för bostäder i den nya brandbelastningshandboken. Men, eftersom handboken inte specificerar vilken fördelning som används och inga medelvärden utgår jag i stället från data från Eurocode som ger en gumbelfördelning med medelvärde 780 MJ/m2 och 80%-fraktil på 948 MJ/m2:

  • En byggnad i R 90 ska dimensioneras för en brandbelastning på 948 MJ/m2 x 1,5 = 1 422 MJ/m2.
  • En byggnad med grundkrav R 90 som förses med sprinkler ska dimensioneras för en brandbelastning på 1 422 MJ/m2 x 0,61 = 867 MJ/m2.
  • En byggnad med grundkrav på R 60 ska dimensioneras för en brandbelastning på 948 MJ/m2

Hur ska ovanstående tolkas?

Att öka den dimensionerande brandbelastningen från 948 MJ/m2 till 1 422 MJ/m2 när byggnaden går från grundkrav R 60 till R 90 (blir högre än 4 våningar) innebär att sannolikheten för att den faktiska brandbelastningen överskrider den dimensionerande minskar från 20 % till 1,7 %. En installation av sprinkler gör att sannolikheten den dimensionerande brandbelastningen på 867 MJ/m2 överskrids blir 29,4 %.

Om vi antar att kollaps sker om den dimensionerande brandbelastningen är mindre än den faktiska… Vilken tillförlitlighet måste då sprinklersystemet ha för att risken för kollaps ska vara lika mellan sprinklad byggnaden och en byggnaden utan sprinkler?

  • Krav R 90 ger dimensionerande brandbelastning på 1 422 MJ/m2, viken överskrids i 1,7 % av fallen.
  • Krav R 60 + sprinkler ger en dimensionerande brandbelastning på 867 MJ/m2, vilken överkskrids i 29,4 % av fallen.
  • Sprinklersystemet i “R 90 + sprinkler” måste då ha en tillförlitlighet på 29,4 % x (1-P,sprk) = 1,7 % vilket blir 94,4 %, en tillförlitlighet som går att finna i många dimensioneringsguider!

Kan vi nu avgöra om R 60 + sprinkler är ger likvärdig säkerhet som R 90?

Svaret är NEJ. Vi behöver mer information! Vi måste översätta slutsatserna från studien av naturligt brandförlopp till en ekvivalent brandvaraktighet och titta på vilken skyddseffekt som krävs på sprinklersystemet för att de två lösningarna ska anses vara likvärdiga. Tyvärr misstänker jag att klassificeringsmetoden ger ett högre skydd mot kollaps för bostadsbyggnader än vad naturligt brandförlopp gör, men det återstår att se.

Mer än så här går inte att utreda i ett och samma blogginlägg så fortsättnings följer i nästa vecka. Under tiden kan du alltid spana in tidigare inlägg som:

BKR-remissen – förtydligande från Boverket
Får man förebygga kollaps av bärverk?
Behövs mer än R 90 i höga byggnader?

PS / Du kan nu prenumera på blogginlägg via e-post. Anmäl dig genom att klicka på länken till höger… / DS

BKR-remissen – förtydligande från Boverket

Jag pratade på morgonen med Boverkets Lars Göransson om innebörden av den föreslagna ändringen i BKR 2:114 där ett säkerhetsindex för brandfallet anges till 2,4-1,4. Säkerhetsindexet kommer från en baklängesräkning där säkerhetsindexet för säkerhetsklass 3 på 4,8 viktats med sannolikheten för brands uppkomst, vilken enligt Lars är i storleksordningen 1 på 10 000 till 1 på 100 000.

Säkerhetsindex 4,7 –> P(kollaps) = 8×10^-7
F(brand) = 10^-5 till 10^-4
P(kollaps|brand) = 8×10^-7 / (10^-5; 10^-4) = (8×10^-2; 8×10^-3),

P(kollaps|brand) enligt ovan motsvaras av säkerhetsindex 1,4 resp. 2.4.

Jag har faktiskt längtat efter att Boverket ska ta steget och ange att det finns en absolut säkerhetsnivå för bärande konstruktioner som gäller för brott till följd av brand. Att specifiera ett en sannolikhet för kollaps vid brand är mycket viktigt för att kunna ta hänsyn till bland annat aktiva system. Boverket medger med formuleringen i BKR 2:114 att klassificeringsmetoden INTE är det enda sättet för att finna ett bra brandskydd, utan att det finns andra möjligheter!

För visst är det galet att man med nuvarande lydelse i BBR och BKR i princip måste dimensionera bärverket till att motstå R 30 vid påverkan enligt standardbrandkurvan, oavsett om man har 10 oberoende sprinklersystem i byggnaden. Att tillåta kollapsförebyggande åtgärder är mycket viktigt för att kunna utforma ett kostnadseffektivt brandskydd där en ökad användning av automatiska vattensprinkleranläggningar.

Det finns dock ett litet problem med angivna värden på sannolikheten för kollaps i BKR 2:114. I Sverige finns ingen undersökning av brandfrekvensen relaterat till en byggnads storlek eller motsvarande, men Finland har publicerat resultat från en sådan undersökning, se nedanstående bild.

image

Studien av Rahikainen & Keski-Rahkonen visar att den årliga brandfrekvensen ligger i storleksordningen på 10^-3 i byggnader på kring 100 m2 och 10^-2 för byggnader på drygt 1000 m2. Den genomsnittliga sannolikheten för brand per byggnadsyta är i storleksordningen 10^-5 per år och m2. De betavärden som Boverket nu anger i BBR 2:114 gäller för byggnader som har en brandfrekvens som mest 10^-4 per år och då ska ett säkerhetsindex på 2,4 tillämpas, dvs. kollaps tillåts med en sannolikhet på 0,8 %.

Om brandfrekvensen skulle råka vara 10^-2 (2000 m2 byggnad) så innebär angivet betavärde för kollaps givet brand att en absolut säkerhetsnivå på 8×10^-5, dvs en faktor 100 för hög sannolikhet för kollaps än vad som eftersträvas i säkerhetsklass 3. Det finns två möjliga lösningar.

  1. Boverket kan i det allmänna rådet förtyliga att sannolikheten att överskrida gränstillståndet vid brand kan beräknas med kännedom om byggnadens brandfrekvens och resp. säkerhetsindex för den aktuella byggnadsdelen.
  2. Boverket kan ange en dimensionerande brottsannolikhet för brandfallet motsvarande den som anges för olyckslast (säkerhetsindex 3,1). Denna sannolikhet gäller givet att lastfallet (dvs. brand) inträffar och har ingen koppling till den faktiska brandfrekvensen i byggnaden.

Den första alternativet innebär att sannolikheten för kollaps vid brand tillåts variera i olika byggnader som en funktion av verksamhet och byggnadsyta. Det andra alternativet innebär en konstant sannolikhet för kollaps vid brand, som inte påverkas av den aktuella byggnaden. Det finns fördelar med båda alternativen. Det förstnämnda alternativet verkar mer lockande, men samtidigt lite skrämmande att bärförmågan vid brand relateras direkt till byggnadens brandfrekvens. Det sistnämnda alternativet lockar mer utifrån aspekten att säkerheten är densamma givet att brand inträffar.

Varför 10^-5 och 10^-7 vid värdering av risk?

Flera länder i Europa har lagstiftat om kriterier för värdering av risk. De länder som anses ha kommit längst med utvecklingen av sina riskkriterier är Holland och Storbrittanien. 1997 publicerade Räddningsverket en FoU-rapport ”Värdering av risk” där DNV gör en genomgång av både det nationella och internationella läget när det gäller riskacceptans och värderingskriterier.

Förslaget på individrisk i denna rapport är 10^-5 som övre gräns där risker under vissa förutsättningar kan tolereras och 10^-7 som övre gräns där riskerna kan anses små. Mellan dessa gränser gäller ALARP-principen, dvs risker ska vara ”As Low As Resonable Practicable”. Varför använda 10^-5 och 10^-7? Bakgrunden förklaras i ”Värdering av risk”.

Den undre gränsen (10^-7) motsvarar, eller är lägre än, risken att omkomma till följd av naturolyckor. Risk att omkomma till följd av träff av blixt anges ofta till 10^-7 per år och samlad risk relaterad till naturolyckor anges ofta till 10^-6. En beräknad risknivå på 10^-7 per år bör därför, även med hänsyn till osäkerhet i analysen, innebära att en individs totala risknivå inte påverkas signifikant. Det anses inte rimligt att kräva att större resurser skall satsas utöver detta.

Den övre gränsen (10^-5) motsvarar c:a en tiondel av den naturliga dödsfallsrisken för de grupper i samhället som har den lägsta totala dödsfallsrisken. För övriga grupper motsvarar kriteriet en lägre andel.

Makadam begränsar branden

SP Brandteknik har i en serie försök visat hur brandfarlig vätska som rinner ut på makadam brinner. Försöken är gjorda med s.k järnvägsmakadam av klass 1. Resultatet, se figurerna nedan, är klockrent. Redan vid en vätskenivå som är 5 cm lägre än makadambädden så minskar effektutvecklingen med 75  %. En minskning med 90-95 % fås om vätskenivån är 10 cm under makadambädden.

Foto: Anders Lönnermark Foto: Anders Lönnermark

Resultatet från försöken ger oss en del information som är viktig vid analys av risker med transport av farligt gods. Läs mer i senaste numret av SP:s Brandposten.