Jag hade förmånen att få opponera på studenterna i Riskanalysmetoder och deras projektuppgift inom området ”säkerhet” i förra veckan. Uppgiften de fick var väldefinierad:

Avgör om en lagring av klorgas kan tillåtas på en industrifastighet i centrala Malmö

Med hjälp av beräkningar av individ-, medel- och samhällsrisk för tre bestämda scenarier skulle studenterna avgöra om lagring av klorgas kan tillåtas utifrån ett riskperspektiv. De tre scenarierna var:

1. Tankens innehåll töms på 10 min (0,7×10^-6 år^-1)
2. Tankutsläpp genom ett hål med diameter 10 mm. (1,1×10^-5 år^-1)
3. Litet rörbrott (5 mm) (5×10^-6 år^-1m^-1)

Resultatet skiljer kraftigt (!) mellan de olika grupperna. Jag har valt att redovisa spridningen med hjälp av några histogram. Den stora orsaken till spridningen är framförallt valet av stabilitetsklass och vindhastighet. De flesta grupper väljer att jobbar mycket konservativt med stabila atmosfärsförhållanden och låga vindhastigheter.

 

I kommande inlägg tänkte jag visa på spridningen i beräkningen av de olika riskmåtten.

”Variability is a phenomenon in the physical world to be measured, analysed and where appropriate explained. By contrast, uncertainty is an aspect of knowledge” – Sir David Cox (brittisk statistiker)

Det finns två komponenter som är betydelsefulla när vi ska försöka beskriva ett framtida utfall i en riskanalys – osäkerhet och variation. Variation kan bäst beskrivas med naturlig slumpmässighet, t.ex rörande väderförhållanden eller utfallet när man slår en tärning. Variation kan inte minskas med mer omfattande studier, men det går att beskriva den bättre. Osäkerheter har att göra med vår kunskap och våra modeller. Ibland kan osäkerheterna minskas genom fler studier eller genom att använda experter. Osäkerheterna är knutna till vår beskrivning av ett förlopp, dvs vår modell. Likaså kan osäkerheter vara knutna till exempelvis mänskligt agerande.

I en riskanalys för transport av farligt gods kan en indelning av paratmetrarna med avseende på variation och osäkerhet göras enligt nedan:

• Variation: temperatur, luftfuktighet, tidpunkt, vindhastighet, mängd i tank, hålstorlek, vindriktning, etc.
• Osäkerhet: Modell för källstyrka och spridning, modell för exponering (skadekriterier), effekt av inomhusvistelse, etc.

Jag har tidigare skrivit om vikten att hantera osäkerheter med statistiska fördelningar i stället för enstaka värden. I detta inlägg vill jag på ett enkelt sätt förklara hur Monte Carlo-metoden fungerar. Monte Carlo-simuleringar är en av de metoder vi använder för att kunna kombinera olika statistiska fördelningar och utför beräkningar med dessa. Föreställ dig följande: Riskområdet vid ett utsläpp av ammoniak ska beräknas. Längden på riskområdet består i huvudsak av utsläppets källstyrka (Q), vindhastigheten (u) och atmosfärens stabilitetsklass (sigma).

Ta fram tre urnor; en för källstyrkan, en för vindhastigheten och en för stabilitetsklassen. Lägg ner 100 papperslappar i varje med en siffra för dessa storheter. I källstyrkeurnan läggs det ner 20 lappar motsvarande källstyrkan för ett ”litet” hål, 50 lappar för ett ”medelstort” hål och 30 lappar för ett ”stort” hål. I vindhastighetsurnan ligger lappar från 1 m/s till 15 m/s, med de flesta lappar i intervallet 4-7 m/s. I den urnan som representerar stabilitetsklassen läggs det 10 lappar för instabil skiktning, 40 lappar för neutral skiktning och 50 lappar för stabil skiktning.

Vad man sedan gör är att man gör ett stort antal beräkningar av riskområdet med hjälp av de värden som kommer från succesiva dragningar från de tre urnorna. Efter varje dragning av de tre lapparna läggs dessa tillbaka i respektive urna, så att sannolikhetsfördelningarna för källstyrka, vindhastighet och stabilitetsklass förblir konstant. Exempel på dragningar från de 5 första dragningarna visas nedan:

För varje kombination av de tre värdena beräknas sedan riskområdet. Efter ett antal beräkningar kan man ta fram intressant statistisk information som histogram, CDF, CCDF mm. Detta kommer jag att skriva mer om i kommande inlägg.

Jag inleder här en serie av inlägg på bloggen som kommer att förklara detaljerna kring de metoder som jag i huvudsak använder för mina riskanalyser. I ett tidigare inlägg har jag skrivit om vikten att jobba med sannolikhetsfördelningar i stället för enstaka värden. Allt arbete med statistik kräver att man har koll på diverse begrepp och förstår principerna bakom fördelningar. Se detta inlägg som en introduktion i ämnet.

Väntevärdet  E uttrycks även som medelvärdet och är det värde som utgör tyngdpunkten i en statistisk fördelning längs x-axeln. Väntevärdet är ett lägesmått.

Standardavvikelsen S är ett mått på en fördelnings spridning. Osäkerheten i en variabels värde uttrycks med dess standardavvikelse. Två variabler kan ha samma väntevärde men olikartade fördelningar, se figuren nedan.

Om man jämför två likformiga fördelningar där den ena går från –1 och 1 och den andra från –5 och 5 inses att båda har väntevärdet 0, men det är uppenbart att den senare har en mer utspridd fördelning en den förra.

Variationskoefficenten VK, utgörs av kvoten mellan standardavvikelsen och väntevärdet, dvs VK = S/E. Variationskoefficienten anges ofta i procent.

Statistiska fördelningar används för att beskriva osäkerheten i indata. Frantzich anger att det första som måste göras när dessa fördelningar skall skattas är att definiera fördelningens största och minsta värde. Därefter uppskattas väntevärde och varians. Slutligen skall en fördelning väljas som ger bästa tänkbara representation av variabeln. Vanliga fördelningar är normalfördelningen, lognormalfördelningen och triangelfördelningen. En grafisk illustration av dessa fördelningar visas i figuren nedan.

Den modell jag använder för riskanalys av farligt gods vill jag ska vara så nyanserad som möjligt. Därför irriterar det mig när kunskapsläget kring några av submodellerna är bristfälligt. Nu har turen kommit till explosivämnen, vars konsekvens- och frekvensmodeller är förknippade med stora osäkerheter i jämförelse med t.ex. strålning från pölbränder.

De mest troliga orsaken till att en explosion inträffar vid transport av ämnen i ADR-klass 1 är brand eller kraften från en kollision. Att uppskatta hur ofta ett fordon som transporterar explosivämnen är inblandat i en olycka kan uppskattas förhållandevis enkelt med tillgängliga trafiksäkerhetsmodeller. Den stora osäkerheten är vad som händer efter olyckan. Hur sannolikt är det att en explosion inträffar. Här saknas referenslitteratur! Tidigare riskanalyser har använt allt värden på 5-10 %, medan en brittisk studie indikerar en sannolikhet på 0,2 %. Skillnaden på 25-50 ggr spelar stor roll för den beräknade risknivån.

Denna gång tänker jag gå till botten med de data som finns tillgängliga och se till att submodellen för frekvens- och konsekvensskattningar av explosivämnen utförs med samma precision och hantering av osäkerheter som övriga modeller.

När risker ska uppskattas genom beräkning av sannolikheter och konsekvenser är det nödvändigt att hantera den variation och osäkerhet som finns. Ett lämpligt tillvägagångssätt är att låta indata representeras av sannolikhetsfördelningar i stället för enstaka värden. Fördelen med att använda sannolikhetsfördelningar är att resultatet från riskanalysen återspeglar ett stort spann av möjliga olyckor. Små, frekventa olyckor vägs samman med olyckor med större konsekvens som inträffar mer sällan.

Alternativet till att använda sannolikhetsfördelningar är att använda enstaka värden, vilket är vanligt i flertalet riskanalyser. Dessa värden tillhör egentligen en fördelning av tänkbara värden inom ett visst intervall. Det finns i huvudsak två problem med användandet av enstaka värden. För det första är det önskvärt för beslutsfattare att vara medvetna om de möjliga riskernas spännvidd för att kunna fatta väl underbyggda och balanserade beslut. För det andra så blir riskbedömningar baserade på enstaka värden ofta mycket konservativa som ett resultat av att olika konservativa antaganden ackumuleras under analysarbetet.

Genom att, på ett naturligt sätt hantera variation och osäkerheter i riskanalysen, får resultatet större trovärdighet. Den direkta hanteringen av osäkerheter ersätter till viss del känslighetsanalysens traditionella roll. I stället för att variera olika parametrar ligger fokusen i känslighetsanalysen på de osäkerheter som val av modell är förknippad med och undersöka vilken robusthet för framtida förändringar som finns.